Une entreprise produit 120 articles le premier mois. Chaque mois suivant, elle augmente sa production de 20\%. On note $p_n$ le nombre d'articles produits le $n$-ième mois. On a donc $p_1=120$

1. Donner les valeurs de $p_2$ et $p_3$
2. En déduire l'expression de $p_{n+1}$ en fonction de $p_n$

Correction

1. Le taux d'évolution correspondant à une augmentation de de 20\% est $t=0,2$. Le coefficient multiplicateur associé est donc $CM = 1 + t = 1,2$. Ainsi : \[\begin{aligned}p_2 =1,2\times p_1 = 144\\p_3 = 1,2\times p_2= 172.8\end{aligned}\]
2. On remarque que $p_{n+1} =1,2\times p_n$.