Une usine produit des lots de composants électroniques. Chaque lot provient de l'une des deux machines : la machine A (60\%) ou la machine B (40\%).

• 5\% des lots produits par la machine A sont défectueux.
• 12\% des lots produits par la machine B sont défectueux.

On choisit un lot au hasard. On note :

• $A$ : "le lot provient de la machine A"
• $D$ : "le lot est défectueux".

1. Dresser l’arbre de probabilités décrivant la situation.
2. Calculer la probabilité que le lot soit défectueux.
3. Sachant que le lot est défectueux, quelle est la probabilité qu’il provienne de la machine B ?

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