Dresser le tableau de signe de $f$ la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=(3-2x)(4x+7)$.

Correction

Étude du signe de $3-2x$
$3-2x>0\Leftrightarrow -2x>-3 \Leftrightarrow x < \dfrac{3}{2}$
Donc $3-2x$ est positive lorsque $x < \dfrac{3}{2}$
Étude du signe de $4x+7$
$4x+7>0\Leftrightarrow 4x>-7 \Leftrightarrow x > -\dfrac{7}{4}$
Donc $4x+7$ est positive lorsque $x > -\dfrac{7}{4}$
Tableau de signe
$$