Dresser le tableau de signe de $h$ la fonction définie sur $\R$ par $h(x)=(2x+3)(7-4x)$.

Correction

Étude du signe de $2x+3$
$2x+3>0\Leftrightarrow 2x>-3 \Leftrightarrow x > -\dfrac{3}{2}$
Donc $2x+3$ est positive lorsque $x > -\dfrac{3}{2}$
Étude du signe de $7-4x$
$7-4x>0\Leftrightarrow -4x>-7 \Leftrightarrow x < \dfrac{7}{4}$
Donc $7-4x$ est positive lorsque $x < \dfrac{7}{4}$
Tableau de signe
$$