Résoudre dans $\R$ l'inéquation $3x^2-12x-63\geq0$

Correction

$\Delta = b^2-4ac=(-12)^2-4\times3\times(-63)= 900 >0$ donc le polynôme admet deux racines distinctes.
$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{12+\sqrt{900}}{6} = 7$ et
$x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{12-\sqrt{900}}{6}=-3$
Nous savons que le polynôme est du signe de $a=3>0$ à l'extérieur de ses racines, ainsi :
$$

On en déduit que $\mathcal{S}=\left]-\infty;-3\right]\cup\left[7;+\infty\right[$